Modélisation 3D de la propagation des ondes radar en milieu hétérogène, atténuant et dispersif par la méthode des différences finies dans le domaine temporel

REJIBA, F ; CAMERLYNCK, C

Résumé :

La généralisation de l'utilisation du radar géophysique (ou GPR pour "Ground Penetrating Radar") dans des domaines allant de la surveillance d'ouvrages en génie civil à l'hydrogéologie nécessite à l'heure actuelle une meilleure compréhension des phènomènes inhérents à la propagation électromagnétique en milieux hétérogènes et dispersifs : la simulation numérique de la propagation des ondes radar s'inscrit dans ce cadre. La modélisation GPR par différences finies dans le domaine temporel (FDTD : Finite Difference Time Domain) abordée dans cet article, nécessite en plus des classiques équations de propagation, l'implémentation de conditions absorbantes pour simuler un milieu "ouvert" et de la dispersion physique dont l'impact est fondamental pour la technique du radar impulsionnel. L'objectif est donc de proposer une implémentation originale, qui assure une modélisation complète pour des modèles de comportement de milieux géologiques ou géotechniques donnés. On présente donc dans cet article, une implémentation par FDTD incluant d'une part, des conditions absorbantes aux frontières du domaine sous forme de PML (Perfect Matched Layer) avec décomposition des champs dans l'ensemble du domaine de discrétisation (Sullivan 1996), et d'autre part le moyen d'intégrer rapidement un modèle de comportement du milieu avec dispersion physique par la méthode ADE (Auxiliary Differential Equation). Cette implémentation fait l'objet d'une validation théorique, et s'accompagne à titre d'illustration d'exemples synthétiques pour des milieux atténuants représentatifs (canalisations dans des argiles dispersives).

Mots clés :

Bulletin des Laboratoires des Ponts et Chaussées n°237, 2002, pp 81-98