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Modélisation inverse

Dans la modélisation inverse on suppose qu'un système physique est modélisé par un système d'équations dont les conditions aux limites ou les paramètres sont inconnus. Dans ce cas la modélisation inverse permet de retrouver les conditions aux limites ou les paramètres des équations à partir de données mesurées. Ce type de modélisation nécessite d'une part de développer des théories mathématiques innovantes et d'autre part de disposer de méthodes rapides de résolution des équations aux dérivées partielles.

Le LISIS développe des méthodes inverses robustes s'appuyant sur un grand nombre de mesures dans la ville et sur la modélisation physique des phénomènes à l'aide d'équations aux dérivées partielles.

Trois domaines d'application sont visés :

  • Qualité de l'eau potable
  • Durabilité des structures
  • Thermique des bâtiments

Qualité de l'eau potable

Dans le cadre des projets Smart Water Networks et MicadEau, l'IFSTTAR s'investit dans le développement de modèles directs et inverses pour le suivi en temps réel de la qualité des eaux potables dans les canalisations ; les méthodes inverses s'appuient sur la théorie du contrôle optimal. Nous avons développé des codes qui reconstruisent en temps réel le champ de vitesse et de pression dans un réseau d'eau potable ainsi que le champ de concentration en chlore. Ces codes sont destinés à être intégrés dans un superviseur développé par Suez Environnement. Nous avons par ailleurs proposé un outil numérique qui permet de positionner de façon optimale les capteurs de chlore dans un réseau d'eau potable.

Durabilité des structures

Dans le cadre du projet FUI « Systèmes Intelligents pour la Prévention des RIsques Structurels » (SIPRIS), l'IFSTTAR, en collaboration étroite avec la société NECS, a mis au point des codes de calcul implantant des modèles inverses et des algorithmes de traitement de données pour détecter des défauts critiques résultant d'une précontrainte insuffisante du béton. Pour cela nous avons conçu un superviseur de Code_Aster qui permet d'envoyer au code les requêtes nécessaires à la mise en œuvre des méthodes adjointes permettant la détection d'un endommagement local.

Thermique du bâtiment

Ces travaux permettront de fournir un outil de prédiction du comportement thermique des bâtiments avec très peu de capteurs. Ils ont comme objectif de diminuer la consommation énergétique des usagers et ont débouché sur le dépôt d’un brevet.

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