Sujet de thèse IFSTTAR

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Fiche détaillée :

Titre : Modèles homogénéisés sur appuis souples pour l’étude de l’interaction sol-structure lors de l’évaluation de la vulnérabilité sismique des bâtiments réguliers

Laboratoire principal - Référent principal GERS - SRO  -  CHESNAIS Céline      tél. : +33 181668378

Directeur du laboratoire principal REIFFSTECK Philippe  -

Spécialité de la thèse dynamique des sols et des structures

Axe 3 - COP2017 - Aménager et protéger les territoires

Site principal Marne-la-Vallée

Etablissement d'inscription UNIVERSITE GUSTAVE EIFFEL

Ecole doctorale SCIENCES, INGENIERIE ET ENVIRONNEMENT (SIE)

Directeur de thèse prévu BERTRAND Etienne  -  Université Gustave Eiffel  -  GERS - SRO

Type de financement prévu Contrat doctoral  - Université Gustave Eiffel

Résumé

La majorité des constructions existantes étant antérieure à l’application de la réglementation parasismique, l’évaluation de leur vulnérabilité est un enjeu majeur pour la prévision et la réduction du risque sismique. En dynamique, les coûts de calcul sont toutefois importants et cela limite la réalisation d’études spécifiques aux ouvrages stratégiques. En ne retenant que les phénomènes qui ont une influence significative sur la réponse de la structure, l’homogénéisation permet de construire des modèles simples et néanmoins réalistes, bien adaptés au diagnostic d’un parc important.
Les objectifs de cette thèse sont d’intégrer les effets de l’interaction sol-structure dans ce type de modélisation afin de pouvoir décrire les effets de cette interaction sur la réponse sismique des bâtiments réguliers et de proposer une stratégie de calibration du modèle à l’aide de mesures in-situ de vibrations ambiantes.

Problématique :
Partant du constat que de nombreux immeubles ont une structure périodique constituée par la répétition d’un même étage, il a été proposé d’étudier leur comportement dynamique au moyen de modèles homogénéisés. Cela consiste à les représenter par un modèle de poutre équivalente, c’est-à-dire un modèle 1D continu et analytique. Le modèle utilisé peut être classique ou enrichi en fonction des caractéristiques du bâtiment et de ses paramètres constitutifs obtenus au moyen d'une analyse statique de l'étage type. Le modèle homogénéisé actuel décrit les vibrations de la structure dans le plan et est une généralisation de la poutre de Timoshenko : en plus des mécanismes habituels de flexion et de cisaillement, il comprend un mécanisme de déformation interne lié à la flexion des murs qui est une spécificité des structures creuses [Hans 2008].
Les travaux réalisés jusqu’à présent dans ce domaine n’ont considéré que des structures parfaitement encastrées à la base. Or les bâtiments réels sont fondés sur un sol dont la souplesse peut modifier leur réponse dynamique. D’une part, la répartition des déformations entre la structure et le sol dépend des contrastes de rigidité et, d’autre part, le rayonnement des vibrations induit un amortissement additionnel. Très souvent aussi, les structures ne sont pas entièrement périodiques car les étages inférieurs ont un plan différent pour pouvoir abriter des commerces ou des parkings. La description correcte du comportement de la partie homogénéisable de la structure nécessite donc de prendre en compte son environnement au moyen de conditions d’appui plus réalistes.
Le modèle de poutre équivalente, incluant trois mécanismes, vérifie trois conditions aux limites homogénéisées à chaque extrémité. La souplesse des appuis devra donc être représentée sous la forme de trois impédances : une impédance associée au mouvement de translation de la base de la structure, une associée à sa rotation d’ensemble et une associée à sa déformation sous l’effet de la flexion des murs. Il est à noter que la flexibilité de la fondation est rarement prise en compte dans la littérature alors qu’elle a été observée expérimentalement dans un bâtiment avec des murs voiles [Hans 2002]. L’analyse des conséquences de cette flexibilité est particulièrement intéressante dans le contexte français où cette technique de construction est fréquemment employée.

Démarche prévue :
Cette étude originale de l’interaction sol-structure avec des modèles homogénéisés de bâtiment s’appuiera sur le cas d’une structure constituée par l’empilement de portiques simples posée sur un sol homogène (éventuellement stratifié) par l’intermédiaire d’une fondation superficielle. Le grand intérêt de ce modèle est qu’il est à la fois :
• suffisamment simple pour permettre des développements quasi-analytiques qui apportent une bonne compréhension des phénomènes physiques et font ressortir les paramètres clés,
• suffisamment riche pour illustrer de nombreuses situations et permettre des études paramétriques.
En effet, la technique d’homogénéisation a déjà été mise en œuvre sur les structures constituées de portiques simples et tous les résultats analytiques sont disponibles [Hans 2008]. En particulier, il a été montré que la modification du contraste de rigidité entre les murs et les planchers permet de générer une grande variété de comportements et que les modèles de poutre équivalente correspondant s’appliquent aussi aux structures plus complexes [Chesnais 2010, Franco 2019].
En ce qui concerne le sol, il est prévu de calculer les impédances de fondation de manière analytique à l’aide du modèle de cône lorsque c’est possible. Pour les caractéristiques du sol où ce modèle est inadapté ou pour les cinématiques nouvelles, notamment la déformabilité de la fondation, des simulations numériques pourront être réalisées en considérant différentes classes de sol.
De même, la poutre équivalente à un bâtiment plus complexe peut être construite numériquement en reprenant des outils déjà développés dans Cast3M.
Cette stratégie de modélisation doit permettre :
• de faire le lien entre les conditions aux limites réelles de la structure et les conditions aux limites homogénéisées vérifiées par la poutre équivalente,
• d’analyser les effets de bord provoqués par la perte de la périodicité,
• de réaliser une étude approfondie de l’évolution de ce système en fonction du contraste entre les impédances du sol et les rigidités des mécanismes de la structure (effets bénéfiques attendus),
• de proposer des fonctions d’enrichissement du modèle analytique pour la prise en compte de conditions aux limites souples.

Les résultats obtenus seront validés en les comparant avec ceux de modèles éléments finis détaillés du système sol-structure et en les confrontant à des données expérimentales existantes (in situ ou modèles réduits en centrifugeuse). Deux cas d’études semblent particulièrement intéressants pour cette thèse :
• la préfecture de Nice, structure périodique située en zone à risque sismique significatif, d’ores et déjà instrumentée via le RAP et dont une modélisation a été réalisée dans le cadre d’une thèse au Cerema [Fernandez Lorenzo 2016].
• le bâtiment ausculté dans [Hans 2002] pour lequel le phénomène d’interaction sol-structure avec flexibilité de la fondation a été mis en évidence. Il s’agit d’un immeuble d’habitation en béton armé des années 1970, type de construction très répandu en France et notamment en zone sismique.
L’approche développée dans cette thèse pourra également être comparée aux méthodes simplifiées utilisées par les bureaux d’études.

Ce travail s’inscrit dans la continuité des recherches menées au sein du laboratoire SRO de l’Université Gustave Eiffel sur le risque sismique et la vulnérabilité des ouvrages [Abboud 2017, Franco 2021]. Il est proposé en collaboration avec le CEREMA et le LMPS/ENS-Paris-Saclay.

Références :

ABBOUD, Y. (2017). Développement d’un macroélément pour l’étude des fondations superficielles sous charge sismique. Thèse de doctorat, Ifsttar – Université Paris-Est.

CHESNAIS, C. (2010). Dynamique de milieux réticulés non contreventés – Application aux bâtiments. Thèse de doctorat, ENTPE - Ecole Centrale de Lyon.

FERNANDEZ LORENZO, G. (2016). From accelerometric records to the dynamic behavior of existing buildings. Thèse de doctorat, Université Côte d’Azur.

FRANCO, C., CHESNAIS, C., SEMBLAT, J.-F., DESPREZ, C. et GIRY, C. (2019). Une technique d’homogénéisation appliquée aux bâtiments périodiques multiportiques. 10e colloque national AFPS, Strasbourg, 24 au 27 septembre 2019.

FRANCO, C. (2021). Multiscale modeling of the seismic response of buildings: Coupling between Homogenization Method and Multifiber Element Method. Thèse de doctorat, Université Gustave Eiffel.

HANS, S. (2002). Auscultation dynamique de bâtiments et modélisation par homogénéisation – Contribution à l’analyse de la vulnérabilité sismique. Thèse de doctorat, ENTPE - INSA de Lyon.

HANS, S. et BOUTIN, C. (2008). Dynamics of discrete framed structures: A unified homogenized description. Journal of Mechanics of Materials and Structures, 3(9):1709-1739.

Mots-clefs: dynamique, interaction sol-structure, homogénéisation, milieux généralisés, vulnérabilité sismique, bâtiment

Laboratoire principal - Référent principal	GERS - SRO - CHESNAIS Céline tél. : +33 181668378
Directeur du laboratoire principal	REIFFSTECK Philippe -
Spécialité de la thèse	dynamique des sols et des structures
Axe	3 - COP2017 - Aménager et protéger les territoires
Site principal	Marne-la-Vallée
Etablissement d'inscription	UNIVERSITE GUSTAVE EIFFEL
Ecole doctorale	SCIENCES, INGENIERIE ET ENVIRONNEMENT (SIE)
Directeur de thèse prévu	BERTRAND Etienne - Université Gustave Eiffel - GERS - SRO
Type de financement prévu	Contrat doctoral - Université Gustave Eiffel
Résumé La majorité des constructions existantes étant antérieure à l’application de la réglementation parasismique, l’évaluation de leur vulnérabilité est un enjeu majeur pour la prévision et la réduction du risque sismique. En dynamique, les coûts de calcul sont toutefois importants et cela limite la réalisation d’études spécifiques aux ouvrages stratégiques. En ne retenant que les phénomènes qui ont une influence significative sur la réponse de la structure, l’homogénéisation permet de construire des modèles simples et néanmoins réalistes, bien adaptés au diagnostic d’un parc important. Les objectifs de cette thèse sont d’intégrer les effets de l’interaction sol-structure dans ce type de modélisation afin de pouvoir décrire les effets de cette interaction sur la réponse sismique des bâtiments réguliers et de proposer une stratégie de calibration du modèle à l’aide de mesures in-situ de vibrations ambiantes. Problématique : Partant du constat que de nombreux immeubles ont une structure périodique constituée par la répétition d’un même étage, il a été proposé d’étudier leur comportement dynamique au moyen de modèles homogénéisés. Cela consiste à les représenter par un modèle de poutre équivalente, c’est-à-dire un modèle 1D continu et analytique. Le modèle utilisé peut être classique ou enrichi en fonction des caractéristiques du bâtiment et de ses paramètres constitutifs obtenus au moyen d'une analyse statique de l'étage type. Le modèle homogénéisé actuel décrit les vibrations de la structure dans le plan et est une généralisation de la poutre de Timoshenko : en plus des mécanismes habituels de flexion et de cisaillement, il comprend un mécanisme de déformation interne lié à la flexion des murs qui est une spécificité des structures creuses [Hans 2008]. Les travaux réalisés jusqu’à présent dans ce domaine n’ont considéré que des structures parfaitement encastrées à la base. Or les bâtiments réels sont fondés sur un sol dont la souplesse peut modifier leur réponse dynamique. D’une part, la répartition des déformations entre la structure et le sol dépend des contrastes de rigidité et, d’autre part, le rayonnement des vibrations induit un amortissement additionnel. Très souvent aussi, les structures ne sont pas entièrement périodiques car les étages inférieurs ont un plan différent pour pouvoir abriter des commerces ou des parkings. La description correcte du comportement de la partie homogénéisable de la structure nécessite donc de prendre en compte son environnement au moyen de conditions d’appui plus réalistes. Le modèle de poutre équivalente, incluant trois mécanismes, vérifie trois conditions aux limites homogénéisées à chaque extrémité. La souplesse des appuis devra donc être représentée sous la forme de trois impédances : une impédance associée au mouvement de translation de la base de la structure, une associée à sa rotation d’ensemble et une associée à sa déformation sous l’effet de la flexion des murs. Il est à noter que la flexibilité de la fondation est rarement prise en compte dans la littérature alors qu’elle a été observée expérimentalement dans un bâtiment avec des murs voiles [Hans 2002]. L’analyse des conséquences de cette flexibilité est particulièrement intéressante dans le contexte français où cette technique de construction est fréquemment employée. Démarche prévue : Cette étude originale de l’interaction sol-structure avec des modèles homogénéisés de bâtiment s’appuiera sur le cas d’une structure constituée par l’empilement de portiques simples posée sur un sol homogène (éventuellement stratifié) par l’intermédiaire d’une fondation superficielle. Le grand intérêt de ce modèle est qu’il est à la fois : • suffisamment simple pour permettre des développements quasi-analytiques qui apportent une bonne compréhension des phénomènes physiques et font ressortir les paramètres clés, • suffisamment riche pour illustrer de nombreuses situations et permettre des études paramétriques. En effet, la technique d’homogénéisation a déjà été mise en œuvre sur les structures constituées de portiques simples et tous les résultats analytiques sont disponibles [Hans 2008]. En particulier, il a été montré que la modification du contraste de rigidité entre les murs et les planchers permet de générer une grande variété de comportements et que les modèles de poutre équivalente correspondant s’appliquent aussi aux structures plus complexes [Chesnais 2010, Franco 2019]. En ce qui concerne le sol, il est prévu de calculer les impédances de fondation de manière analytique à l’aide du modèle de cône lorsque c’est possible. Pour les caractéristiques du sol où ce modèle est inadapté ou pour les cinématiques nouvelles, notamment la déformabilité de la fondation, des simulations numériques pourront être réalisées en considérant différentes classes de sol. De même, la poutre équivalente à un bâtiment plus complexe peut être construite numériquement en reprenant des outils déjà développés dans Cast3M. Cette stratégie de modélisation doit permettre : • de faire le lien entre les conditions aux limites réelles de la structure et les conditions aux limites homogénéisées vérifiées par la poutre équivalente, • d’analyser les effets de bord provoqués par la perte de la périodicité, • de réaliser une étude approfondie de l’évolution de ce système en fonction du contraste entre les impédances du sol et les rigidités des mécanismes de la structure (effets bénéfiques attendus), • de proposer des fonctions d’enrichissement du modèle analytique pour la prise en compte de conditions aux limites souples. Les résultats obtenus seront validés en les comparant avec ceux de modèles éléments finis détaillés du système sol-structure et en les confrontant à des données expérimentales existantes (in situ ou modèles réduits en centrifugeuse). Deux cas d’études semblent particulièrement intéressants pour cette thèse : • la préfecture de Nice, structure périodique située en zone à risque sismique significatif, d’ores et déjà instrumentée via le RAP et dont une modélisation a été réalisée dans le cadre d’une thèse au Cerema [Fernandez Lorenzo 2016]. • le bâtiment ausculté dans [Hans 2002] pour lequel le phénomène d’interaction sol-structure avec flexibilité de la fondation a été mis en évidence. Il s’agit d’un immeuble d’habitation en béton armé des années 1970, type de construction très répandu en France et notamment en zone sismique. L’approche développée dans cette thèse pourra également être comparée aux méthodes simplifiées utilisées par les bureaux d’études. Ce travail s’inscrit dans la continuité des recherches menées au sein du laboratoire SRO de l’Université Gustave Eiffel sur le risque sismique et la vulnérabilité des ouvrages [Abboud 2017, Franco 2021]. Il est proposé en collaboration avec le CEREMA et le LMPS/ENS-Paris-Saclay. Références : ABBOUD, Y. (2017). Développement d’un macroélément pour l’étude des fondations superficielles sous charge sismique. Thèse de doctorat, Ifsttar – Université Paris-Est. CHESNAIS, C. (2010). Dynamique de milieux réticulés non contreventés – Application aux bâtiments. Thèse de doctorat, ENTPE - Ecole Centrale de Lyon. FERNANDEZ LORENZO, G. (2016). From accelerometric records to the dynamic behavior of existing buildings. Thèse de doctorat, Université Côte d’Azur. FRANCO, C., CHESNAIS, C., SEMBLAT, J.-F., DESPREZ, C. et GIRY, C. (2019). Une technique d’homogénéisation appliquée aux bâtiments périodiques multiportiques. 10e colloque national AFPS, Strasbourg, 24 au 27 septembre 2019. FRANCO, C. (2021). Multiscale modeling of the seismic response of buildings: Coupling between Homogenization Method and Multifiber Element Method. Thèse de doctorat, Université Gustave Eiffel. HANS, S. (2002). Auscultation dynamique de bâtiments et modélisation par homogénéisation – Contribution à l’analyse de la vulnérabilité sismique. Thèse de doctorat, ENTPE - INSA de Lyon. HANS, S. et BOUTIN, C. (2008). Dynamics of discrete framed structures: A unified homogenized description. Journal of Mechanics of Materials and Structures, 3(9):1709-1739.
Mots-clefs:	dynamique, interaction sol-structure, homogénéisation, milieux généralisés, vulnérabilité sismique, bâtiment

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