Simulation numérique du comportement des matériaux hétérogènes par une méthode de calcul fondée sur la description des collisions et l'atomisation des efforts réguliers (méthode A-CDý)

DAL PONT, S ; DIMNET, E

Résumé :

Une méthode de simulation numérique des matériaux hétérogènes, fondée sur la description des collisions multiples et la méthode des percussions (PM), est présentée. Un matériau hétérogène est constitué d'un ensemble de solides rigides encore appelés grains, déformable en tant que système mécanique, même si chacune des particules qui le constituent est rigide. L'application du principe des travaux virtuels à ce système permet d'obtenir les équations de son évolution pour les collisions qui surviennent entre les grains et occasionnent des discontinuités de vitesse dans le temps (partie irrégulière de l'évolution), ainsi que pour les mouvements où les vitesses sont continues et dérivables par rapport au temps (partie régulière de l'évolution). Les équations décrivant la partie régulière de l'évolution des grains sont discrétisées en temps selon la méthode des percussions, qui consiste à exercer tous les efforts actifs dans le système sous forme de percussions à intervalles de temps réguliers. L'évolution du système est alors décrite par un formalisme unique constitué des équations de discontinuité des vitesses, ce qui constitue la méthode A-CD2 (Atomized stresses Contact Dynamics respecting a Clausius-Duhem inequality). Cette méthode est appliquée aux lois de comportement associées (frottement visqueux, etc.) et aux lois de comportement non associées comme le frottement de Coulomb. Des exemples de simulation numérique de systèmes multi-solides représentant des matériaux hétérogènes sont présentés.

Mots clés :

Bulletin des Laboratoires des Ponts et Chaussées n°268-269, 2007, pp 153-171